如图 在rt三角形abc中,角ACB=90°,BC/AB=4/5,以斜边AB为X轴建立直角坐标系,点C（1,4在反比例函数y=k/x的图像上1,求K的值和AC的长2,求点B的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 06:13:54
如图 在rt三角形abc中,角ACB=90°,BC/AB=4/5,以斜边AB为X轴建立直角坐标系,点C（1,4在反比例函数y=k/x的图像上1,求K的值和AC的长2,求点B的坐标
如图 在rt三角形abc中,角ACB=90°,BC/AB=4/5,以斜边AB为X轴建立直角坐标系,点C（1,4在反比例函数y=k/x的
图像上
1,求K的值和AC的长
2,求点B的坐标
如图 在rt三角形abc中,角ACB=90°,BC/AB=4/5,以斜边AB为X轴建立直角坐标系,点C（1,4在反比例函数y=k/x的图像上1,求K的值和AC的长2,求点B的坐标
1、将点C（1,4）坐标代入y=k/x,得k=4
过点C做AB的垂线,交AB于点D
则OD=1,CD=4
CD/AC=BC/AB=4/5,AC=16/5
2、AD=√(AC^2-CD^2)=√((16/5)^2-4^2)=12/5
BD/CD=CD/AD,BD=CD^2/AD=4^2/(12/5)=20/3
OB=OD+BD=1+20/3=23/3
则点B的坐标为（23/3,0）
将C点坐标代入函数可得k=4，角A的正弦=BC/AB=4/5，做CD垂直于AB交于D点，CD=4，则可知sinA=CD/AC=4/5，AC=5，AD=3，coaA=AD/AC=3/5=AC/AB，AB=25/3，所以B点坐标为（19/3,0）角A的正弦？正弦那啥还没学到，看解析很吃力，不好意思了。我初二的话相似，函数是学到了的哦，那三角形ABC和三角形ACD相似应该能证吧，直角三角形斜边上的高所分...
全部展开
将C点坐标代入函数可得k=4，角A的正弦=BC/AB=4/5，做CD垂直于AB交于D点，CD=4，则可知sinA=CD/AC=4/5，AC=5，AD=3，coaA=AD/AC=3/5=AC/AB，AB=25/3，所以B点坐标为（19/3,0）
收起
1将（1,4）代入y=k/x中，k=4，过点C作x轴垂线，垂足为D，则CD=4，OD=1，设AB=5a。则BC=4a，AC=3a,利用面积法得5a*4=3a*4a，所以a=5/3，所以AC=3a=5
2.在三角形BCD中由勾股定理可得BD=16/3，所以OB=19/3，B点坐标为（19/3,0）