导数.g(x)=x^3+48/x 求g(x)在区间[1,2]上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 00:14:59
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导数.g(x)=x^3+48/x 求g(x)在区间[1,2]上的最小值
答:
g(x)=x^3+48/x
求导:
g'(x)=3x^2-48/x^2
解g'(x)=0有:x^2-16/x^2=0
所以:x^4=16
所以:x^2=4
解得:x=-2或者x=2
x>=2或者x

g;(x)=3x²-48/x²
=(3x^4-48)/x²
=3(x²+4)(x+2)(x-2)/x²
1<=x<=2
所以x-2<=0
所以g'(x)<=0
递减
所以最小值是g(2)=32