如图,抛物线y=-1/2x^2+5/2x-2与x轴相交于点A,B.与y轴相交于点C.过点C作CD//x轴,交抛物线点D.（1）求梯形ABCD的面积（2）若梯形ACDB的对角线AC、BD交于点E,求点E的坐标,并求经过A、B、E三点的抛物线的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 01:33:24
如图,抛物线y=-1/2x^2+5/2x-2与x轴相交于点A,B.与y轴相交于点C.过点C作CD//x轴,交抛物线点D.（1）求梯形ABCD的面积（2）若梯形ACDB的对角线AC、BD交于点E,求点E的坐标,并求经过A、B、E三点的抛物线的
如图,抛物线y=-1/2x^2+5/2x-2与x轴相交于点A,B.与y轴相交于点C.过点C作CD//x轴,交抛物线点D.
（1）求梯形ABCD的面积
（2）若梯形ACDB的对角线AC、BD交于点E,求点E的坐标,并求经过A、B、E三点的抛物线的解析式
（3）点P是射线CD上一点,且三角形PBC与三角形ABC相似,求符合条件的P点坐标.
如图,抛物线y=-1/2x^2+5/2x-2与x轴相交于点A,B.与y轴相交于点C.过点C作CD//x轴,交抛物线点D.（1）求梯形ABCD的面积（2）若梯形ACDB的对角线AC、BD交于点E,求点E的坐标,并求经过A、B、E三点的抛物线的
（1）解方程-(1/2)x²+(5/2)x-2=0得：x1=1,x2=4,即A(1,0),B(4,0)
对于函数y=-(1/2)x²+(5/2)x-2来说,当x=0时,y=-2,即C(0,-2)
对于函数y=-(1/2)x²+(5/2)x-2来说,当y=-2时,x1=0,x2=5,即：D点坐标为（5,-2）
所以：梯形ABDC的上底长为4-1=3；下底长为5-0=5,高为2
所以：梯形ABDC的面积为（1/2)*2*(3+5)=8
（2）由于AD得长为√5,BD的长也为√5
所以：梯形ABDC是等腰梯形,
所以：E点横坐标为5/2
由A(1,0)和D(5,-2)求得直线AD的方程为y=-(1/2)x+(1/2)
对于直线y=-(1/2)x+(1/2)来说,当x=5/2时,y=-3/4
所以：点E的坐标为（5/2,-3/4）
设经过ABE三点的抛物线解析式为：y=ax²+bx+c,
将A,B,E三点的坐标分别代入得一方程组,解这个方程组得：a=16/27,b=-80/27,c=64/27
所以：经过ABE三点的抛物线解析式为：y=(16/27)x²-（80/27)x+(64/27)
(3)有两种可能：
第一种：过B点作AC的平行线交射线CD于P点,此时四边形AB PC是平行四边形,
有：△ABC∽△PCB,
此时可求得P点坐标为（3,-2）
令一种情况：在y轴上取点M（0,2）,直线MB与射线CD交于点P,则三角△BCP∽△ABC
证明：因为∠PBD=∠MBA=∠ABC,所以：∠ABD=∠PBC(等量加等量）
而∠ABD=∠BAC
所以：∠BAC=∠CBP,
又因为:∠ABC=∠BCP
所以；这两个三角形相似.
可求得P点坐标为（8,-2）
所以：P点坐标为（3,-2）或（8,-2）
（1）因为抛物线y=-1/2x^2+5/2x-2与x轴相交于点A,B.
所以0=-1/2x^2+5/2x-2解方程得出 ，X1=1 X2=4
所以A（1，0），B（4，0）
因为C点的横坐标为0，即X=0，带进抛物线求出C的坐标(0，-2）
做辅助线AF垂直CD AF=2
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（1）因为抛物线y=-1/2x^2+5/2x-2与x轴相交于点A,B.
所以0=-1/2x^2+5/2x-2解方程得出 ，X1=1 X2=4
所以A（1，0），B（4，0）
因为C点的横坐标为0，即X=0，带进抛物线求出C的坐标(0，-2）
做辅助线AF垂直CD AF=2
又因为CD=CF+FD D（5，0）
梯形ABCD的面积为（3+5）X2/2=8
自己写的，，， 错了不管啊。。
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