在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且CD=AE,AD与BE相交于点P① 求证:∠ABE=∠CAD② 若BH⊥AD于点H,求证:PB=2PH
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:04:20
在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且CD=AE,AD与BE相交于点P①求证:∠ABE=∠CAD②若BH⊥AD于点H,求证:PB=2PH在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且C
在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且CD=AE,AD与BE相交于点P① 求证:∠ABE=∠CAD② 若BH⊥AD于点H,求证:PB=2PH
在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且CD=AE,AD与BE相交于点P
① 求证:∠ABE=∠CAD
② 若BH⊥AD于点H,求证:PB=2PH
在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且CD=AE,AD与BE相交于点P① 求证:∠ABE=∠CAD② 若BH⊥AD于点H,求证:PB=2PH
证明:①
在三角形ABE与三角形CAD中
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAE=∠ACD=60°,AB=AC
又已知 CD=AE
三角形ABE≌三角形CAD(边,角,边)
∴∠ABE=∠CAD(全等三角形对应角相等)
②
在直角三角形PBH中
∠BPH=∠ABE+∠BAD ③
又由①已证得 ∠ABE=∠CAD ④
由③④得 ∠BPH=∠ABE+∠BAD=∠BPH=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°
从而 ∠PBH=90°-∠BPH=90°-60°=30°
得 PH=1/2*PB(直角三角形中,30°所对直角边等于斜边的一半)
∴PB=2PH
如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积比为?
在等腰三角形中,d,e,f分别是bc,ac,ab上的点,且de⊥ac,ef⊥ab,fd⊥bc,则△def与△abc的面积之比为多少是等边
(2009•湖州)如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC则EF²的值是?
在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD交BE于点F,BQ⊥AD于点Q.试证明:BP=2PQ
如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF
如图6-42,在等边△ABC中,D,E分别是AC、BC上的点,且AD=EC,AE,BD相交于点F,EG平行BD于G求证:FG=1/2EF
【数学学霸请进】在等边△abc中,d、e分别是ab、ac上的点,de//bc,然后将三角形ade绕点a顺时针旋转120°一二问全都回答!要清晰明白哦!
如同,在等边△abc中,d,e分别是bc、ac上的点,且ae=cd,ad与be相交于f,cf⊥be,求af比bf的比值
在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的一点,AE=CD.AD与BE交与点F,AF=1/2BF,求证CF⊥BE
如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______.
紧急```初中数学几何问题```△ABC是等边三角形,E、D分别是AC、BC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一册作等边△ADF,求证:EF‖BC
如图,D、E分别是等边△ABC中BC、AC边上的点,连接AD、BE交于F,且∠BFD=60°.求证:AE=CD.
如图,已知等边△ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,联接BD,以BD为边作等边三角线BDF,求证:四边形AFBE是求证:四边形AFBE是矩形
在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,AC=10,BC=14,求四边形DECF的周长.
如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形
在△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点,且BD=EC.求证∠D=∠E
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?