从a^3+b^3+c^3>=3abc,怎么推出a+b+c>=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 18:44:05
从a^3+b^3+c^3>=3abc,怎么推出a+b+c>=0从a^3+b^3+c^3>=3abc,怎么推出a+b+c>=0从a^3+b^3+c^3>=3abc,怎么推出a+b+c>=0a^3+b^3
从a^3+b^3+c^3>=3abc,怎么推出a+b+c>=0
从a^3+b^3+c^3>=3abc,怎么推出a+b+c>=0
从a^3+b^3+c^3>=3abc,怎么推出a+b+c>=0
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=(a+b+c)[(a+b)^2+(b+c)^2+(c+b)^2]
又a^3+b^3+c^3>=3abc
从而a+b+c>=0
从a^3+b^3+c^3>=3abc,怎么推出a+b+c>=0
若a,b,c属于正实数,求证abc>=(abc)(a+b+c)/3
abc＞0,a+b+c=1 求（a^a*b^b*c^c）^3/abc
a^2b-a^2c+a^3-abc=
△ABC中,（a+b+c)(a=b-c)=3ab,求∠C.
三角形ABC,三边abc满足（a+b+c)（a+b-c)=3ab,求角C
求证a.a.a+b.b.b+c.c.c-a(b-c)(b-c)-b(a-c)(a-c)-c(a-b)(a-b)-4abc小于0,其中a,b,c是三角形ABC的3边.
在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A=
在三角形abc中,(a+ b+ c)(c+ b-a)=3bc,则A=( )
在三角形ABC中,（a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=?
三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,求证1/a+b +1/b+c=3/a+b+c
三角形ABC的三个角ABC成等差数列,求证:(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c
三角形ABC,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc.角A为?
三角形ABC中 (a+b+c)(b+c-a)=3bc求角A
若(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c 则分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值为?3分钟内回答
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+3abc=0,a^2+b^2+c^2=1求a+b+c
已知a>0,b>0,c>0,求证：(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3
24ab^2c^2(a+b-c)-32abc(a-c-b)^2+8abc^3(c-a-b)