在三角形ABC中,角C=2角A,AC=2BC,说明三角形ABC为直角三角形(AC为斜边,角C和角A为锐角)BC为较短直角边

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:31:23
在三角形ABC中,角C=2角A,AC=2BC,说明三角形ABC为直角三角形(AC为斜边,角C和角A为锐角)BC为较短直角边在三角形ABC中,角C=2角A,AC=2BC,说明三角形ABC为直角三角形(A

在三角形ABC中,角C=2角A,AC=2BC,说明三角形ABC为直角三角形(AC为斜边,角C和角A为锐角)BC为较短直角边
在三角形ABC中,角C=2角A,AC=2BC,说明三角形ABC为直角三角形(AC为斜边,角C和角A为锐角)
BC为较短直角边

在三角形ABC中,角C=2角A,AC=2BC,说明三角形ABC为直角三角形(AC为斜边,角C和角A为锐角)BC为较短直角边
证明:作角C的平分线CD交AB于D,再作AC的中点E,连结DE
由角C=2角A可知:角ACD=角A
所以三角形ACD是等腰三角形
又E是AC的中点,
所以DE垂直于AC(三线合一)
所以角CED=90度
又可证三角形BCD全等于三角形ECD(SAS),
所以角B=角CED=90度
从而得出结论.

很明显,画出图形,sin

假命题!-

用二楼的方法,不错