个位数是6,且能3被整除的四位数有多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 00:07:52
个位数是6,且能3被整除的四位数有多少
个位数是6,且能3被整除的四位数有多少
个位数是6,且能3被整除的四位数有多少
1026 1206 1056 1506 1086 1806 2016 2106 2046 2406 2076 2706 3006 4026 4206 4056 4506 4086 4806 5016 5106 5046 5406 5076 5706 6006 7026 7206 7056 7506 7086 7806 8016 8106 8046 8406 8076 8706 9006
共39个
由1000至9999这9000个四位数中,共有3000个能被3整除的数. 逐位讨论数字可能的情况：在最高位上,不能为0和6,因此有8种可能情况.在百、十位上不能为6,各有9种可能情况,在个位上,不仅不能为6,还应使整个四位数被3整除,因此,所出现的数字应与前3位数字之和被3除的余数有关：当余数为2时,个位上可为1,4,7中的一个；当余数为1时,个位上可为2,5,8中的一个；当余数为0时,个位上可以...
全部展开
由1000至9999这9000个四位数中,共有3000个能被3整除的数. 逐位讨论数字可能的情况：在最高位上,不能为0和6,因此有8种可能情况.在百、十位上不能为6,各有9种可能情况,在个位上,不仅不能为6,还应使整个四位数被3整除,因此,所出现的数字应与前3位数字之和被3除的余数有关：当余数为2时,个位上可为1,4,7中的一个；当余数为1时,个位上可为2,5,8中的一个；当余数为0时,个位上可以为0,3,9中的一个.总之,不论前3位数如何,个位上都有3种可能情况,所以由乘法原理知,这类四位数的个数为8×9×9×3=1944,因此,含数字6而又被3整除的五位数有3000-1944=1056个.
收起
倍3整除
则各位数字之和是3的倍数
个位是6
所以最小是1026
最大是9996
每3个中有一个是3的倍数
这里就把个位的6去掉
所以就是102，105，……，999
所以有(999-102)÷3+1=300个
1026、1056、1086……我没想到什么快速的方法，就是这样一个一个试下去
被4整出的数的特点是最低两位数(个位和十位)能被4整除。所以，16，36，56，76，96都行。千位数不能是零，所以总共有9*10*5个数
=3*3*3*11=297
相当多
3516，3546，3576