将函数y=[b/(x+a)]+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图像如果与原图像关于直线y=x对称,求a,b知道[b/(x+a-2)]+a-2=b/(x-a)-a后,为什么一定有a-2=-a?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:34:47
将函数y=[b/(x+a)]+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图像如果与原图像关于直线y=x对称,求a,b知道[b/(x+a-2)]+a-2=b/(x-a)-a后,为什么一定有a-2=-a?
将函数y=[b/(x+a)]+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图像如果与原图像关于直线y=x对称,求a,b
知道[b/(x+a-2)]+a-2=b/(x-a)-a后,为什么一定有a-2=-a?
将函数y=[b/(x+a)]+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图像如果与原图像关于直线y=x对称,求a,b知道[b/(x+a-2)]+a-2=b/(x-a)-a后,为什么一定有a-2=-a?
a=1、b不等于〇.∵图像关于y=x对称即互为反函数
y=[b/(x+a)]+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位,
就是(y+2)=[b/(x-2+a)]+a,和原来图像关于y=x对称
所以有,x+2=[b/(y-2+a)]+a,x=[b/(y-2+a)]+a-2
y=[b/(x+a)]+a化简之后,x=b/(y-a)-a
所以得出a=1,b=R
因为关于Y=X对称,所以说明原函数为移动后的函数的反函数。
即 y=[b/(x+a)]+a
y-a=b/(x+a)
x+a=b/(y-a)
x=b/(y-a)-a
所以 y=b/(x-a)-a
又...
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因为关于Y=X对称,所以说明原函数为移动后的函数的反函数。
即 y=[b/(x+a)]+a
y-a=b/(x+a)
x+a=b/(y-a)
x=b/(y-a)-a
所以 y=b/(x-a)-a
又因为是向右平移2个单位后又向下平移2个单位
即 [b/(x+a-2)]+a-2=b/(x-a)-a
a-2=-a
a=1
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因为经过平移后,方程为:y=[b/(x+2+a)]+a-2
由于方程关于y=x对称,因此方程关于原点对称.
原方程关于原点对称而演变出的方程为:y=-[b/(-x+a)]-a
因此计算-[b/(-x+a)]-a=[b/(x+2+a)]+a-2
后将两方程化为x=f(y)的形式,再用x相等的原理计算关于y的等式方程
最后得到两个关于a和b的二元一次方程.
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因为经过平移后,方程为:y=[b/(x+2+a)]+a-2
由于方程关于y=x对称,因此方程关于原点对称.
原方程关于原点对称而演变出的方程为:y=-[b/(-x+a)]-a
因此计算-[b/(-x+a)]-a=[b/(x+2+a)]+a-2
后将两方程化为x=f(y)的形式,再用x相等的原理计算关于y的等式方程
最后得到两个关于a和b的二元一次方程.
解这个方程组就可以了.
由于是在网吧上的网,身边没有纸和笔,因此不能帮你明确地算出来,请见谅.
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