高一函数图像画出函数y=x+a/x(a＞0)的图像

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 19:11:39

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高一函数图像画出函数y=x+a/x(a＞0)的图像
高一函数图像
画出函数y=x+a/x(a＞0)的图像

这个就是有名的对勾函数,

是奇函数,图像关于原点对称,第一象限勾底的坐标(√a,2√a)

图像如下：（以a=1做代表）

全部展开

双钩函数也叫对勾函数　　
函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数。
该函数是奇函数，图象关于原点对称。位于第一、三象限。
当x>0时，由基本不等式可得：y ≥2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号。
故其顶点坐标为(√(b/a)，2√ab)，图象在(0，√(b/a))上是单调递减的，在(√(b/a)，+∝)上是单调递增
同理：当x<0时，由基本不等式可得：y≤-2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=-√(b/a)时取等号。
故其顶点坐标为(-√(b/a)，-2√ab)，
图象在(-∝，-√(b/a))上是单调递增，
在(-√(b/a)，0)上是单调递减的。
当a<0,b<0 时可转化为a>0,b>0的情况
通常，作图时，x看做0。代入得y，也就是纵轴坐标(0，y)
有时，通过平移，把形如y=(ax+b)/(cx+d)也看成反比例函数。

收起

同楼上双钩函数卤煮还有虾米要问的么？。。。。
确定a才能做出准确的图下次说清楚。。。。

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