在△ABC中,已知a=√2+√3,则bcosC+ccosB=?下面是解题过程:由于a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以,bcosC+bcosB=2RsinBcosC+2RsinCcosB=2Rsin(B+C)=2RsinA=a=√2+√3我没太看懂,这里的2R是代表什么?为何要这样解呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:18:51
在△ABC中,已知a=√2+√3,则bcosC+ccosB=?下面是解题过程:由于a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以,bcosC+bcosB=2RsinBcosC+2RsinCcosB

在△ABC中,已知a=√2+√3,则bcosC+ccosB=?下面是解题过程:由于a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以,bcosC+bcosB=2RsinBcosC+2RsinCcosB=2Rsin(B+C)=2RsinA=a=√2+√3我没太看懂,这里的2R是代表什么?为何要这样解呢?
在△ABC中,已知a=√2+√3,则bcosC+ccosB=?
下面是解题过程:
由于a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以,bcosC+bcosB=2RsinBcosC+2RsinCcosB=2Rsin(B+C)=2RsinA=a=√2+√3
我没太看懂,这里的2R是代表什么?为何要这样解呢?

在△ABC中,已知a=√2+√3,则bcosC+ccosB=?下面是解题过程:由于a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以,bcosC+bcosB=2RsinBcosC+2RsinCcosB=2Rsin(B+C)=2RsinA=a=√2+√3我没太看懂,这里的2R是代表什么?为何要这样解呢?
2R是指该三角形的外接圆,如图 过B点做圆的直径交圆上D点,角A等于角D,则易知2RsinD=a
同理其他角也一样.
至于你所说的为什么这样解,要注意等号左边的两项可能出现sinA,就要把边化为角进行处理,同时结合条件边a


这个就是正弦定理
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R是三角形外接圆的半径)
然后利用正弦定理转化即可。(将边换成角后,利用两角和的正弦公式)

△ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有
  a=b·cosC+c·cosB,
  b=c·cosA+a·cosC,
  c=a·cosB+b·cosA。
至于为什么,例如你要求的这个,除了正弦定理和余弦定理,还可以
画个三角形作a的高,自己看看就明白

已知在△ABC中,∠A=45°,AC=√2,AB=√3+1.则边长BC的长为 在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积是多少 在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积等于? 已知在△ABC中,∠B=30°,AB=6,BC=8,则△ABC的面积为( ) A、12√3 B、12 C、24√3 D、12√2 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小 在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,则三角形面积的最大值为多少? 在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,则三角形面积的最大值为多少? 在△ABC中,已知a^2-bc-2c^2=0,a=√6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为?答案上是(√15)/2,求过程 在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号19,求△ABC的面积 在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号9,求△ABC的面积 在三角形ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3根号19,则三角形ABC的面积? 在△abc中a^2-b^2=√ 3bc sinC=2√ 3sinB求A 正余弦定理:在△ABC中,若b+c-a=√3bc,则A= 1.已知△ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC上的中线,且∠BAD=30°,求BC的长.2.在△ABC中,b=4,c=3,BC边上中线m=(√37)/2,求角A,边长a,面积S. 在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,已知b²+c²-a²=bc.1.求角A的大小在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,已知b²+c²-a²=bc.1.求角A的大小.2.若边a=2√3,设内角B=x,周长为y,求y的 在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A=? 1、在△ABC中,若AB=BC=CA=a,则△ABC的面积为?2、已知直角三角形的周长为2+√6,斜边为2,则三角形面积