在三角形ABC中,b=2,C=π/4,cosB/2=2√5/5,则c等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:03:32
在三角形ABC中,b=2,C=π/4,cosB/2=2√5/5,则c等于多少?在三角形ABC中,b=2,C=π/4,cosB/2=2√5/5,则c等于多少?在三角形ABC中,b=2,C=π/4,cos
在三角形ABC中,b=2,C=π/4,cosB/2=2√5/5,则c等于多少?
在三角形ABC中,b=2,C=π/4,cosB/2=2√5/5,则c等于多少?
在三角形ABC中,b=2,C=π/4,cosB/2=2√5/5,则c等于多少?
cosB/2=2√5/5,
cosB=2cos²(B/2)-1=3/5
因为B是三角形的内角,所以sinB为正
sinB=√(1-cos²B)=4/5
根据正弦定理,
b/sinB=c/sinC
得c=bsinC/sinB=(2sinπ/4)/sinB=√2/(4/5)=5√2/4
cosB/2=2√5/5
sinB/2=√(1-(cosB/2)^2)=√5/5
sinB=2sinB/2cosB/2=4/5
sinC=sinπ/4=√2/2
b/sinB=c/sinC
2/(4/5)=c/(√2/2)
c=5√2/4
由cos(B/2)=2√5/5得cosB=2cos²(B/2)-1=3/5,
则sinB=√(1-cos²B)=4/5,
已知C=π/4,,得sinC=√2/2,
由b/sinB=c/sinC得c=bsinC/sinB=2×√2/2÷4/5=5√2/4。
5/2
在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
在三角形ABC中,tanA=-3/4求sin(B+C)cos(B+c)
在△ABC中,sinA+B-C/2=sinA-B+C/2,判断三角形形状
在△ABC中,sinA+B-C/2=sinA-B+C/2,判断三角形形状
在三角形ABC中,C=2B,则c/b的取值范围?急
在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于
在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为?
在三角形ABC中,a=5 c=2 三角形ABC面积是4 求b
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,B=π/4,三角形ABC的面积S=2,那么三角形ABC的外接圆直径为:
在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状
在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形
在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4
在三角形ABC中,若C=30°,B=2,S三角形ABC=1,则边C=
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积