最大公约数与最小公倍数的数学求法具体怎样算的,说明白些
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:51:44
最大公约数与最小公倍数的数学求法具体怎样算的,说明白些
最大公约数与最小公倍数的数学求法
具体怎样算的,说明白些
最大公约数与最小公倍数的数学求法具体怎样算的,说明白些
将每个数用2、3、5、7等素因子（不能再分解为其他两个正整数的自然数）的乘积,最大公约数就是相同素因子的乘积；而最小公倍数则是相同的取一次,和其他所有的素因子的乘积.
例：40=2*2*2*5
30=2*3*5
最大公约数：两个式子中都有一个2和5,所有最大公约数就是2*5=10.
最小公倍数：2和5只取一次,其他还有2、2和3；所有最小公倍数是2*5*2*2*3=120.
求最大公约数与最小公倍数的情形有两种：一种是求两个数的，另一种是求三个数的。
求两个数的最大公约数就是用这两个数的公有因数去除这两个数，直除到这两个数的商互质为止，最后把所有的公约数相乘起来就得到这两个数的最大公约数。
至于求两个数的最小公倍数，则只要把这两个数的最大公约数与剩下的那两个商都乘起来就是它们的最小公倍数了。
求三个数的最大公约数，则要用...
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求最大公约数与最小公倍数的情形有两种：一种是求两个数的，另一种是求三个数的。
求两个数的最大公约数就是用这两个数的公有因数去除这两个数，直除到这两个数的商互质为止，最后把所有的公约数相乘起来就得到这两个数的最大公约数。
至于求两个数的最小公倍数，则只要把这两个数的最大公约数与剩下的那两个商都乘起来就是它们的最小公倍数了。
求三个数的最大公约数，则要用这三个数的公有约数去除这三个数，除到这三个数没有公有约数为止，之后把所有的约数相乘就得到这三个数的最大公约数了。
至于求三个数的最小公倍数，则先要用这三个数的公有约数去除这三个数，除到这三个数没有公有约数时，再用其中两个数的公有约数去除这两个数，直除到这三个数为两两互质为止，最后把这三个数的所有公约数与剩下的那三个商都乘起来就是它们的最小公倍数了。
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用短除法算。
如：20和30 算法： ！
2 ！20 30
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5 ！10 15
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如：20和30 算法： ！
2 ！20 30
！！！！！！！！！
！
5 ！10 15
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最大公约数：2*5=10
最大公倍数：2*5*2*3=60
会了吗？
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