点D在AB上,三角形ABC和ADE都是等腰直角三角形,角ABC=ADE=90度,M为EC的中点,求三角形BMD为等腰直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 17:55:31
点D在AB上,三角形ABC和ADE都是等腰直角三角形,角ABC=ADE=90度,M为EC的中点,求三角形BMD为等腰直角三角形
点D在AB上,三角形ABC和ADE都是等腰直角三角形,角ABC=ADE=90度,M为EC的中点,求
三角形BMD为等腰直角三角形
点D在AB上,三角形ABC和ADE都是等腰直角三角形,角ABC=ADE=90度,M为EC的中点,求三角形BMD为等腰直角三角形
为等腰三角形,但不一定是等腰直角三角形.
因为M是直角梯形BCED斜边CE的中点,作对称梯形CEFG,得长方形BGFD,延长BM,DM至F和G,可知,BF和DG为长方形的两条对角线,M是中点,所以BM=DM,等腰三角形BMD得证.
为等腰三角形,但不是等腰直角三角形。
在BD上取一点F,使得MF垂直BD,在由角ABC=ADE=90度得到ED与BC与MF三线平行,M是EC的中点,所以F为BD的中点,所以MF为BD的中垂线,推出MD=MB,所以三角形BMD为等腰三角形。
三角形ABC和ADE都是等腰直角三角形推出角AED=45度,角MED=135度,如果三角形BMD为等腰直角三角形那么角EDM=45度,角MED=...
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为等腰三角形,但不是等腰直角三角形。
在BD上取一点F,使得MF垂直BD,在由角ABC=ADE=90度得到ED与BC与MF三线平行,M是EC的中点,所以F为BD的中点,所以MF为BD的中垂线,推出MD=MB,所以三角形BMD为等腰三角形。
三角形ABC和ADE都是等腰直角三角形推出角AED=45度,角MED=135度,如果三角形BMD为等腰直角三角形那么角EDM=45度,角MED=135度+角EDM=45度=180度使得三角形EMD不存在,所以三角形BMD不可能是等腰直角三角形。
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