解方程 k^4-2k^2+8k-3=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 11:44:10
解方程k^4-2k^2+8k-3=0解方程k^4-2k^2+8k-3=0解方程k^4-2k^2+8k-3=0真是不容易看出分解来:(k^4-2k^2+1)+8k-4=0(k^2-1)^2+8k-4=0

解方程 k^4-2k^2+8k-3=0
解方程 k^4-2k^2+8k-3=0

解方程 k^4-2k^2+8k-3=0
真是不容易看出分解来:
(k^4-2k^2+1)+8k-4=0
(k^2-1)^2+8k-4=0
(k-1)^2 (k+1)^2+2[(k+1)^2-(k-1)^2]-4=0
[(k-1)^2+2] [(k+1)^2-2]=0
(k-1)^2+2=0,得:k1=1+√2i,k2=1-√2i
(k+1)^2-2=0,得:k3=-1+√2,k4=-1-√2