在四面体ABCD中,E,F分别为棱AB,BC的中点,G,H分别为棱CD,DA上的点,且AH=2HD,CG=2GD,求证（1）E,F,G,H四点共面（2）直线EH,FG,BD交于一点.

已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱形 在四面体abcd中,e,f分别为棱ac,bd的中点求证;向量ab+向量cb+向量ad+向量cd=4向量ef. （一道高中数学题）如图,在四面体ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,过EF任作一个平面 设E,F,G,H分别为四面体ABCD中BC,CD,DA,AB的中点.求证四面体被平面EFGH分成等积的 .已知四面体ABCD是棱长为6的正四面体,E,F分别在AB和CD上,若AE=1,CF=2 则EF= （1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BB1,CC1上的动点,AB=1.求以A,C,B1,D1为顶点的四面体的体积RT 数字证明题.已知在四面体ABCD中,AC=BD,而且E,F,G,H分别为棱AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是菱形. 在正四面体ABCD中,若E,F分别是棱AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成的角为多少? 四面体ABCD中 E,F分别为BD,AC中点,AB=2 CD=4 EF垂直AB 求EF与CD所成角? 在四面体ABCD中,E,F分别为AC,BD的中点,若CD=2AB=2,EF垂直于AB,则EF与CD所成的角为?麻烦过程 三道高中数学题（1）、正四面体ABCD中,在面上到棱AB和C、D、两点的距离都相等的点有______个.（2）、矩形ABCD中,E、F分别为AB、BC之中点,设 △DEF内及三边的区域为Ω,动点P在Ω内且向量 AP ＝x AB 正四面体ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,直线CE、BF成角的余弦值 三棱锥P-ABC中, 棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为（ ） 在四面体ABCD中,E,F分别为棱AB,BC的中点,G,H分别为棱CD,DA上的点,且AH=2HD,CG=2GD,求证（1）E,F,G,H四点共面（2）直线EH,FG,BD交于一点. 四面体ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=2:3,DH:HA=2:3,求证：EF、GH、BD相交一点 立体几何基础问题在正四面体ABCD中,点E,F分别为BC,AD的中点,则AE与CF所成角的余弦值为 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 正四面体abcd中e 为ab中点 f为 bc中点 求fd ag所成角