sin ^3 (x)的积分怎么算错了,是1 / (sin ^ 3 (x))的积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 03:09:14

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∫ 1/(sin x)^3 dx
=∫ (cscx)^3 dx
=-∫ cscx d(cotx)
=-cscxcotx+∫ cotx d(cscx)
=-cscxcotx-∫ (cotx)^2(cscx)dx
=-cscxcotx-∫ [(cscx)^2-1](cscx)dx
=-cscxcotx-∫ (cscx)^3dx+∫(cscx)dx
=-cscxcotx-∫ (cscx)^3dx+ln|cscx-cotx|
将-∫ (cscx)^3dx移到等式左边与左边合并,除去系数得
∫ 1/(sin x)^3 dx=-1/2cscxcotx+1/2ln|cscx-cotx|+C

原式=∫(sinx*sin²xdx
=∫(sinx[(1-cos2x)/2]dx
=1/2∫(sinx-sinxcos2x)dx
=1/2∫(sinx-sinxcos2x)dx
=1/2∫[sinx-1/2(sin3x)-sinx)]dx
=1/2∫(3/2*sinx-1/2*sin3x)dx
=-1/4*cosx+1/12*cos3x+C

∫sin ^3 xdx
=-∫sin ^2 xdcosx
=-∫(1-cos ^2 x)dcosx
=-cosx+cos^3x/3+C

sin ^3 (x)的积分怎么算错了,是1 / (sin ^ 3 (x))的积分 (sin(x)^3+cos(x)^3)的倒数怎么积分 sin^3x的积分帮我看看这题我哪里算错了0分函数f(x)=sin² x + √3 sinx cosx在区间［45º帮我看看这题我哪里算错了0分函数f(x)=sin² x + √3 sinx cosx在区间［45º,90º］上的最大值是（）根据角度 (cos2x)/sin平方x的积分是? ∑为上半球面z=√4-x^2-y^2,则曲面积分∫zds=16π,怎么我算的就是8π,是我算错了?若是16请给详细答案, 应该是比较简单的积分题y=sin((pi)x/3)怎么积分?求详解求sin^3(x)的积分,是sin(x)的三次方的不定积分我有一道积分的题目好像算错了, 2/sin^3(x)的积分 sin x/x的原函数怎么求积分 sin(x^2)怎么对x积分是sin(x^2)不是(sinx)^2 Sin^5x dx的积分怎么求 ∫sin^2 2x dx的积分怎么求 Sin根号下X的积分怎么求 sin√x的积分求广义积分值积分区间[1,+∞),∫sin(x^2)dx,如何判断是收敛的,收敛的积分值怎么求啊求sin(x^3)的定积分,上界是1,下界是x^2