Sin^5x dx的积分怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:00:02
Sin^5xdx的积分怎么求Sin^5xdx的积分怎么求Sin^5xdx的积分怎么求∫Sin^5xdx=∫sin^4xsinx=∫(1-cos²x)²sinxdx=∫1-2cos&

Sin^5x dx的积分怎么求
Sin^5x dx的积分怎么求

Sin^5x dx的积分怎么求
∫Sin^5x dx=∫sin^4xsinx=∫(1-cos²x)²sinxdx
=∫1-2cos²x+cos^4xdcosx
=cosx-2/3 cos³x+1/5 cos^5x+C

结果为-(cosx-(2/3)cos^3x+(1/5)cos^5x+c).
具体求解过程如下:
Sin^5x dx=-(1-cos^2x)^2dcosx=-(1-2cos^2x+cos^4x)dcosx,到这里以后分别对()中的每一项进行积分,即可得上述结果。