∫1/(1+sin^2x)dx 这个定积分怎么求啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 05:49:52
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∫1/(1+sin^2x)dx 这个定积分怎么求啊?
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∫1/(1+sin^2x)dx 这个定积分怎么求啊?
设tanx=t,则x=arctant,sinx=t/√(t²+1),dx=dt/(t²+1)
于是,原式=∫[dt/(t²+1)]/[1+t²/(t²+1)]
=∫dt/(2t²+1)
=(1/√2)∫d(√2t)/[(√2t)²+1]
=(1/√2)arctan(√2t)+C (C是积分常数)
=(1/√2)arctan(√2tanx)+C.
∫1/(1+sin^2x)dx = arctan(sqrt(2) tan(x))) / sqrt(2) + C
这个过程太 他 妈 的 复杂了,我都不想写了
结果保证是对的 ,请求导验证哈
∫1/(1+sin^2x)dx 这个定积分怎么求啊?
求定积分:d/dx*[∫ (1到2)sin(x^2)dx]=
定积分d/dx*[∫ (1到2)sin x^2dx]=
一道定积分题∫(-1,到,1) sin(x^3)/(1+x^2)dx
求定积分0--π x|cosx|dx/1+sin^2x 使用三角函数定积分
定积分∫(0,pi/2) 1/(1+ sin^2 x) dx=?
求定积分∫(1/sin^2xcos^2x)dx上标派/3下标派/4
求∫√(1-sin^2x)dx在0到100派的定积分
求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx
求定积分 ∫ (π→0) √(1+sin 2x ) dx
计算定积分∫(上限x,下限-x)(1-X)(sin²x)dx
求定积分 ∫[0,π]sin 2x dx
计算定积分∫(-1,1) [(2+(x^2)*(sin^2011)*x)/√(4-x^2)dx]
计算定积分[-1,1] |x|(x^2+sin^3x/(1+cosx)) dx
求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx
求下列函数的定积分 (1) ∫(0.2) (e^2x +x^-1)dx (2) ∫(0.π/2) sin^2 x/2 dx
∫1~3(2x-1/x²)dx这个是定积分,
计算定积分 ∫(x^(1/2)*sin2x)dx前一小题hint:u=x/2 - 1/8 du/dx=sin^2 (2x)