定积分∫(0,pi/2) 1/(1+ sin^2 x) dx=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 06:57:15
定积分∫(0,pi/2)1/(1+sin^2x)dx=?定积分∫(0,pi/2)1/(1+sin^2x)dx=?定积分∫(0,pi/2)1/(1+sin^2x)dx=?∫(0,pi/2)1/(1+si
定积分∫(0,pi/2) 1/(1+ sin^2 x) dx=?
定积分∫(0,pi/2) 1/(1+ sin^2 x) dx=?
定积分∫(0,pi/2) 1/(1+ sin^2 x) dx=?
∫(0,pi/2) 1/(1+ sin^2 x) dx
=∫(0,pi/2) (1/cos^2x)/((1/cos^2x)+ tan^2 x) dx
=∫(0,pi/2) (tan^2x+1)/((tan^2x+1)+ tan^2 x) dx
令tanx=t,x=arctant,dx=1/(1+t^2)*dt t从(0,正无穷大)
所以
原式=∫(0,pi/2) (t^2+1)/(2t^2+1)*1/(1+t^2)*dt
=∫(0,pi/2) 1/(2t^2+1)*dt
=√2/2 arctan√2t (0,正无穷大)
=√2/2*π/2
=√2*π/4
∫[0到pi/2] 1/(1+sin^2) dx
= ∫[0到pi/2] 1/(2sin^2 + cos^2) dx
= ∫[0到∞] 1/(2tan^2 + 1) d tanx
= ∫[0到∞] 1/(2t^2 + 1) dt
=( arctan√2t ) / √2
= pi/(2√2)
求S pi/2 0 (dx/(2+sinx)) 即0到pi/2上1/(2+sinx) 的定积分.
定积分∫(sinx^(1/2))dx定积分的上限是PI的平方,下限是0
定积分∫(0,pi/2) 1/(1+ sin^2 x) dx=?
高数题 定积分∫上限是PI/2,下限是-PI/2((sinx)∧2/(1+e∧x))dx
一道定积分小题∫-pi/4 到 pi/4 (x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx
sqrt(1-sin（4x）)求0到pi/2上定积分
求0到2*pi*a时(1-cos x)^3的定积分
求：xsinx/(1+（cos^2）x)在[0,pi]区间的定积分；谢了
求一道定积分 ∫x/(1+sinx) dx 上限pi/4 下限-pi/4答案是-√2/2*pi+2*ln(√2+1)
利用欧拉积分求下列积分已知欧拉积分lnsinxdx=-pi*ln2/2,积分区间0-pi/2求定积分(arcsinx/x)dx,积分区间0-1的值
请问这个定积分怎么求?S（-pi~pi）（（x^4sinx）/1+x^2）+cosx）dx
求定积分：上限为pi/2（其中pi为圆周率）,下限为0,积分函数为1/[1+(tan x)^2012]
这个定积分等于0吗?是a*pi/2
求解一道定积分题!pi*∫(pi/16,0) (sqrt(2)-tan(4x)sec(4x))^2=?
定积分 ∫0π（1+cos2x）1/2 dx 的结果是什么?求：pi 区间内,1和cosx的平方之和的根的定积分的结果
定积分和反常积分1.∫1/[sinx*(x^0.5)] 从0到pi/4 2.∫1/[(x^0.5)*lnx] 从2到正无限这两个积分是定积分还是反常积分?如何判断?若是广义积分,证明其存在性
∫sin^7(2x)dx在0到pi/4的定积分
sin(3x-pi)+1在[pi/3,4pi/3]上的面积用定积分怎么算了