求解一道定积分题!pi*∫(pi/16,0) (sqrt(2)-tan(4x)sec(4x))^2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:13:28
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求解一道定积分题!pi*∫(pi/16,0) (sqrt(2)-tan(4x)sec(4x))^2=?
求解一道定积分题!
pi*∫(pi/16,0) (sqrt(2)-tan(4x)sec(4x))^2=?

求解一道定积分题!pi*∫(pi/16,0) (sqrt(2)-tan(4x)sec(4x))^2=?
=pi∫(pi/16,0){2-2sqrt(2)tan(4x)sec(4x)+[tan(4x)]^2[sec(4x)]^2}dx
=pi{2x-sqrt(2)sec(4x)/2+(1/12)[tan(4x)]^3}(pi/16,0)
=[(pi)^2]/8-11pi/12