当-1≤a≤1时 函数y=x^2-(a+4)x+2(a+2)恒大于零,求x的取值范围首先感谢各位在百忙之中抽出时间为我解答 但这么多不同的答案 到底哪个对啊 个人比较同意这位的观点 y=x^2-(a+4)x+2(a+2)=(2-x)a+ x^2-4x+4,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 18:50:03
当-1≤a≤1时 函数y=x^2-(a+4)x+2(a+2)恒大于零,求x的取值范围首先感谢各位在百忙之中抽出时间为我解答 但这么多不同的答案 到底哪个对啊 个人比较同意这位的观点 y=x^2-(a+4)x+2(a+2)=(2-x)a+ x^2-4x+4,
当-1≤a≤1时 函数y=x^2-(a+4)x+2(a+2)恒大于零,求x的取值范围
首先感谢各位在百忙之中抽出时间为我解答 但这么多不同的答案 到底哪个对啊 个人比较同意这位的观点
y=x^2-(a+4)x+2(a+2)=(2-x)a+ x^2-4x+4,
这是一个关于a的一次函数，是单调函数，它的最小值在端点-1或1处取到。
函数y恒大于零，只需最小值恒大于零。
即a=-1和a=1时大于零，
-(2-x) + x^2-4x+4>0,且(2-x) + x^2-4x+4>0，
解得x>3，或x
当-1≤a≤1时 函数y=x^2-(a+4)x+2(a+2)恒大于零,求x的取值范围首先感谢各位在百忙之中抽出时间为我解答 但这么多不同的答案 到底哪个对啊 个人比较同意这位的观点 y=x^2-(a+4)x+2(a+2)=(2-x)a+ x^2-4x+4,
在-1≤a≤1,函数恒大于零,则有：x^2-(a+4)x+2(a+2)>0.简出a的不等式：（x-2）a2时,a1,∴ x>3,再与x>2求交集有,x>3.
2..当xx-2恒成立,所以x-2小于a的最小值即：x-2
X>3或X<1
把a看成未知数来解x，然后写成关于a的函数，求解即可。
y=x^2-(a+4)x+2(a+2)=(2-x)a+ x^2-4x+4,
这是一个关于a的一次函数，是单调函数，它的最小值在端点-1或1处取到。
函数y恒大于零，只需最小值恒大于零。
即a=-1和a=1时大于零，
-(2-x) + x^2-4x+4>0, 且(2-x) + x^2-4x+4>0，
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把a看成未知数来解x，然后写成关于a的函数，求解即可。
y=x^2-(a+4)x+2(a+2)=(2-x)a+ x^2-4x+4,
这是一个关于a的一次函数，是单调函数，它的最小值在端点-1或1处取到。
函数y恒大于零，只需最小值恒大于零。
即a=-1和a=1时大于零，
-(2-x) + x^2-4x+4>0, 且(2-x) + x^2-4x+4>0，
解得x>3，或x<1.
收起
x应该有两个范围。
y=(x-2)[x-(a+2)]，一个零点x1=2，另一个零点x2=a+2，因此y恒大于0等价于x的取值在两零点之外，即x＜min(x1，x2)或x＞max(x1，x2)
当a∈[-1，1]时，x2∈[1，3]。以下分类讨论：
1、当x2=a+2＜x1=2，即-1≤a＜0时，x∈(-∞，a+2)∪(2，+∞)
2、当x2=a+2=x1=2，即a=0时，x≠2
3、当...
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y=(x-2)[x-(a+2)]，一个零点x1=2，另一个零点x2=a+2，因此y恒大于0等价于x的取值在两零点之外，即x＜min(x1，x2)或x＞max(x1，x2)
当a∈[-1，1]时，x2∈[1，3]。以下分类讨论：
1、当x2=a+2＜x1=2，即-1≤a＜0时，x∈(-∞，a+2)∪(2，+∞)
2、当x2=a+2=x1=2，即a=0时，x≠2
3、当x2=a+2＞x1=2，即0＜a≤2时，x∈(-∞，2)∪(a+2，+∞)
收起
y=x^2-(a+4)x+2(a+2)
判别式
(a+4)^2-8(a+2)=a^2>=0
y=x^2-(a+4)x+2(a+2)
=(x-a/2-2)^2+2(a+2)-(a/2+2)^2
=(x-2-a/2)^2-a^2/4
y>0
x<2+a/2-|a/2| 或 x>2+a/2+|a/2|, -1≤a≤1,
x<2+(-1/2)-(1/2) x>2+a/2-a/2
x<1或x>2