初二关于梯形的几何体,四边形ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD\\DC,点E在AD上,且EB=EC,试问点E是AD的中点吗?若是,请给出证明.若不是,请说明理由.(可做辅助线)谢谢各位,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:27:47
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初二关于梯形的几何体,
四边形ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD\\DC,点E在AD上,且EB=EC,试问点E是AD的中点吗?若是,请给出证明.若不是,请说明理由.(可做辅助线)谢谢各位,

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∠EBC=∠ECB(∵EB=EC),∠ABC=∠DCB(∵ABCD是等腰梯形)
∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠ECB=∠DCE,∴⊿ABE≌⊿DCE(SAS),AE=ED.

E是AD的中点。
因为ABCD为等腰梯形,故角ABC=角DCB,AB=DC
BCE为等腰三角形,故角EBC=角ECB ,BE=CE
故角ABE=角DCE
就三角形ABE与DCE,根据边角边定理,两三角形全等,故AE=ED

因为 四边形ABCD是等腰梯形,所以角ABC=角DCB;
因为 EB=EC,所以三角形EBC是等腰三角形,故角EBC=角ECB;
所以 角ABC-角EBC=角DCB-角ECB;
就是 角ABE=角DCE;
所以 三角形ABE与三角形DCE全等;
所以 AE=DE ;
所以 E是AD的中点。

角角边证全等.

初二关于梯形的几何体,四边形ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD\DC,点E在AD上,且EB=EC,试问点E是AD的中点吗?若是,请给出证明.若不是,请说明理由.(可做辅助线)谢谢各位, 问一道关于梯形的几何体(初二) 初二有关梯形的几何体,题目见图中. 初二三道几何题,急撒~1.在四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C不等于90°,求:四边形ABCD是等腰梯形2.四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB和CD不平行,且∠OBC=∠OCB=∠BAO=∠CDO,求证:四边形ABCD是等腰梯形3.等 初二几何四边形,急等如果平行四边形四个角的平分线能围成一个四边形,这个四边形是 A 菱形 B 矩形 C 正方形 D梯形 初二关于平行四边形的数学题,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,求证求证ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB=2DC是四边形ABCD是梯形的什么条件 已知:梯形ABCD是圆o的内接四边形吗,求证:梯形ABCD是等腰梯形 问一道关于梯形的几何体(初二)要求详细过程,如果回答的好追加分数 一道初二数学题,关于平面几何图形,非常急!(在线等)如何寻找、确定一个任意四边形(不包括特殊的四边形,如平行四边形、梯形、正n边形等)的重心? 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积. 请不要在网上搜索答案 一道初二几何题,..已知,在四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证:BE平分∠ABC.PS:四边形ABCD就是梯形,无法传具体图片..... 初二平面几何数学题如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,且AB不平行于CD,试问四边形ABCD是等腰梯形吗? 如下图,四边形ABCD是长方形,四边形ACGD为梯形,阴影部分的面积是多少平方厘米? 如下图,四边形ABCD是长方形,四边形ACGD为梯形,阴影部分的面积是多少平方厘米? 如图四边形ABCD为梯形,AD//BC,∠ABC=90°,求图中阴影部分AB绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积 如图,四边形ABCD中,AB‖CD,AB≠CD,AC=BD,求证:四边形ABCD是等腰梯形.这是初二等腰梯形题!还有提示一下要添辅助线的!图就画一个等腰梯形ABCD(顺时针标的!),再连接对角线.