在正方体ac1中 e为bc中点,求面B1BCC1与面AB1C所成的二面角的正弦值我不要结果,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 23:10:58
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在正方体ac1中 e为bc中点,求面B1BCC1与面AB1C所成的二面角的正弦值我不要结果,
在正方体ac1中 e为bc中点,求面B1BCC1与面AB1C所成的二面角的正弦值

我不要结果,

在正方体ac1中 e为bc中点,求面B1BCC1与面AB1C所成的二面角的正弦值我不要结果,

都有辅助线了,设正方体边长=2

(1)

取CB1中点F

连接BF,AF

∵正方体

∴B1BCC1是正方形

∴BF⊥B1C(对角线垂直)

∵AB⊥面B1BCC1

∴AB⊥B1C

∴B1C⊥面ABF

∴B1C⊥AF

∴∠AFB是面B1BCC1与面AB1C所成二面角的平面角

勾股定理得

AB1=2√2

B1F=√2

∴AF=√6

BF=B1F=√2

sin∠AFB=BF/AF=√2/√6=1/√3=√3/3

(2)

取B1C1中点G,取B1D1中点O,连接C1O

作GH⊥B1D1于H

连接EH

∵正方体

E是BC中点

∴EH⊥面A1B1C1D1

∴EH⊥B1D1

∵GH⊥B1D1

∴B1D1⊥面EHG

∴B1D1⊥EH

∴∠EHG即二面角E-B1D1-C1的平面角

∵C1O⊥B1D1(对角线垂直)

∴HG=1/2C1O(中位线)

∴HG=√2/2

EG=2

∴tan∠EHG=EG/HG=2√2

二面角E-B1D1-C1的平面角正切值=2√2


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个人觉得你给的第一问答案错了呵,我验了很多次哦。求余弦值的话,是你给的答案呵。

在正方体ac1中 e为bc中点,求面B1BCC1与面AB1C所成的二面角的正弦值我不要结果, 在正方体AC1中,E为AA1中点,求面B1DE和面ABCD所成角的大小 在正方体AC1中,E,F分别为BB1,DC的中点,求证:AE⊥面A1D1F 在正方体AC1中 E.F分别是BC,CC1是中点求二面角F-DE-C的正切值 正方体ABCD~A1B1C1D1中E为棱CC1的中点求AC1平行平面BED 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,求二面角E-A1D1-B1大小 正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱AA1的中点,求证AC1垂直B1D1 ,AC1平行面B1D1E 在棱长为2的正方体AC1中.点E.F分别是棱AB.BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离为? 在棱长为a的正方体AC1中,设M,N,E,F分别为棱A1B1,A1D1,C1D1,B1C1的中点.1,求证E,F,D,B四点共面.2,求证面AMN||面EFBD. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点(1)求证AC1⊥平面A1BD(2)求二平面角A1-BD-E的大小 如图,正方体中,AC1是体对角线,BC1是右侧面面对角线,E、F分别为CD、BC中点,求BC1于EF、AC1于EF的夹角 j已知棱长为1的正方体AC1,E,F分别是B1 C1和C1D1的中点 .求点A1到平面BDFE的距离 请教两道关于平面的立体几何题~1.正方体AC1中,G,H分别是BC和CD得中点,求证:D1、B1、G、H、四点共面2.正方体ABCD——A1B1C1D1,E是AB中点,求证:CE、D1F、DA三线共点麻烦大侠们帮帮忙阿, 正方体AC1中,E是CC1的中点,求面A1BD与面BED所成的二面角的大小请用作证算打的方法。 在棱长为1的正方体AC1中,E,G分别为棱C1D1,BB1的中点,点F是正方体AA1DD1的中心,求空间四边形BGEF在正方体的六个面内的射影所构成的图形的面积中的最大值. 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC,D、E分别为BB1、AC1的中点.(1)证明ED为异面直线BB1与AC1的公垂线;(2)设AA1=AC=AB,求二面角A1ADC1的大小.请用空间向量的方法做. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B1-AC1-B的大小 如图,已知正方体ac1棱长为2,e,f,g分别是cc1,bc和cd的中点.求二面角E-DF-C的弦值