f(x)是R上的偶函数,y=f(x)的图像关于直线x=2对称,当x属于(-2,2]时,f(x)=2-x^2,当x∈[-6,-2]时,求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 12:33:29
f(x)是R上的偶函数,y=f(x)的图像关于直线x=2对称,当x属于(-2,2]时,f(x)=2-x^2,当x∈[-6,-2]时,求f(x)的解析式.f(x)是R上的偶函数,y=f(x)的图像关于直

f(x)是R上的偶函数,y=f(x)的图像关于直线x=2对称,当x属于(-2,2]时,f(x)=2-x^2,当x∈[-6,-2]时,求f(x)的解析式.
f(x)是R上的偶函数,y=f(x)的图像关于直线x=2对称,当x属于(-2,2]时,f(x)=2-x^2,当x∈[-6,-2]时,求f(x)的解析式.

f(x)是R上的偶函数,y=f(x)的图像关于直线x=2对称,当x属于(-2,2]时,f(x)=2-x^2,当x∈[-6,-2]时,求f(x)的解析式.
y=f(x)的图像关于直线x=2对称,而且又是偶函数,每一小段的图像都是完全一样的,所以x∈[-6,-2]区间内的解析式可以通过平移得到,f(x)=2-x^2向左平移4个单位,左加右减,解析式是f(x)=2-(x+4)^2,x∈[-6,-2]

-x^2-8x-14

f(x)是R上的偶函数,y=f(x)的图像关于直线x=2对称,所以,f(x)是以4为周期的周期函数。
当x属于(-2,2]时,f(x)=2-x^2 当x∈[-6,-2]时,f(x)=2-(x-4)^2