考研数学题中关于二次型的题目,是考研真题.如图,是2011年的考研数学三的题目.请问解析当中,为什么A左乘(1,1,1)T,有什么根据?还有,特征值为3,0,0是怎么得出来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 01:02:27
考研数学题中关于二次型的题目,是考研真题.如图,是2011年的考研数学三的题目.请问解析当中,为什么A左乘(1,1,1)T,有什么根据?还有,特征值为3,0,0是怎么得出来的?
考研数学题中关于二次型的题目,是考研真题.
如图,是2011年的考研数学三的题目.
请问解析当中,为什么A左乘(1,1,1)T,有什么根据?
还有,特征值为3,0,0是怎么得出来的?
考研数学题中关于二次型的题目,是考研真题.如图,是2011年的考研数学三的题目.请问解析当中,为什么A左乘(1,1,1)T,有什么根据?还有,特征值为3,0,0是怎么得出来的?
这是一个特殊类型
当A的行和是一个常数k时,A乘(1,1,...,1)^T (根据乘法定义知) = (k,k,...,k)^T = k(1,1,...,1)^T
此时说明 k 是A 的特征值,(1,1,...,1)^T 是A的属于特征值k的特征向量.
知识点:当A可对角化时,r(A) 等于A的非零特征值的个数
所以由已知,A的特征值为 3,0,0
支持考研!
你线性代数基础不怎么样，重新回去看课本吧，脚踏实地，一步一步来
行元素和为3 说明每一行的和为3 相对应的A左乘(1,1,1)T就等于(3,3,3)T 就能得出解析中的表达式 就能得出3为特征值 （我想你不知道为什么左乘的原因应该还不明白矩阵乘法的含义） 另外题目告诉秩为1 所以非0特征值只有一个 那就是3 所以另外两个为0...
全部展开
行元素和为3 说明每一行的和为3 相对应的A左乘(1,1,1)T就等于(3,3,3)T 就能得出解析中的表达式 就能得出3为特征值 （我想你不知道为什么左乘的原因应该还不明白矩阵乘法的含义） 另外题目告诉秩为1 所以非0特征值只有一个 那就是3 所以另外两个为0
收起