求f(x)=3x-x³ 的单调性和单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:33:23
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求f(x)=3x-x³ 的单调性和单调区间
求f(x)=3x-x³ 的单调性和单调区间

求f(x)=3x-x³ 的单调性和单调区间
f(x)=3x-x³ 则f'(x)=3-3x²=3(1-x²)
令f'(x)=0,则x=±1
x>1,f'(x)

求导f'(x)=-3x^2+3=-3(x+1)(x-1)
所以f(x)在(负无穷,-1),(1,正无穷)上递减 在[-1,1]上递增