已知点M到点A(1.0).B(a,2)及到y轴距离都相等,若这样的M点恰有一个,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:17:34
已知点M到点A(1.0).B(a,2)及到y轴距离都相等,若这样的M点恰有一个,求a的值已知点M到点A(1.0).B(a,2)及到y轴距离都相等,若这样的M点恰有一个,求a的值已知点M到点A(1.0)
已知点M到点A(1.0).B(a,2)及到y轴距离都相等,若这样的M点恰有一个,求a的值
已知点M到点A(1.0).B(a,2)及到y轴距离都相等,若这样的M点恰有一个,求a的值
已知点M到点A(1.0).B(a,2)及到y轴距离都相等,若这样的M点恰有一个,求a的值
设M(m ,n),由于“M到A(1,0)、B(a,2)及到y轴的距离相等”,
m^2 = (m-1)^2 + n^2 = (m-a)^2 + (n-2)^2 ,由于“满足条件的点M恰有一个”,说明上面关于m、n的一元二次方程组有且仅有一解 ,判别式 = 0 ,
解得:a = 0 ,m = 5/2 ,n = 2
(因为M点到A(1,0)及B(a,2)的距离相等,所以M点在AB这条线段的垂直平分线上),设M点的坐标为M(m,n),就有:
m*m=(m-a)*(m-a)+(n-2)*(y-2)(M点到y轴的距离等于M点到B点的距离)
m*m=(m-1)*(m-1)+m*m(M点到y轴的距离等于M点到A点的距离)
判别式为0,
求得:m=1,n=1,a=1....
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(因为M点到A(1,0)及B(a,2)的距离相等,所以M点在AB这条线段的垂直平分线上),设M点的坐标为M(m,n),就有:
m*m=(m-a)*(m-a)+(n-2)*(y-2)(M点到y轴的距离等于M点到B点的距离)
m*m=(m-1)*(m-1)+m*m(M点到y轴的距离等于M点到A点的距离)
判别式为0,
求得:m=1,n=1,a=1.
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