已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=2a-2b/(a^2b^2+3)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 02:11:28
已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=2a-2b/(a^2b^2+3)已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=2a-2b/(a^2b^2+3)已知a+b=1求证b
已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=2a-2b/(a^2b^2+3)
已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=2a-2b/(a^2b^2+3)
已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=2a-2b/(a^2b^2+3)
证：原式左边=(1-a)/(a^3-1)-(1-b)(b^3-1)
=-1/(a^2+a+1)+1/(b^2+b+1)
=[-(b^2+b+1)+(a^2+a+1)]/[(a^2+a+1)(b^2+b+1)]
=(a^2-b^2+a-b)/[a^2b^2+a^2(b+1)+(a+1)b^2+(a+1)(b+1)]
=[(a+b)(a-b)+a-b]/(a^2b^2+a^2b+a^2+ab^2+b^2+ab+a+b+1)
=2(a-b)/[a^2b^2+ab(a+b)+a^2+b^2+ab+2]
=2(a-b)/(a^2b^2+ab+a^2+b^2+ab+2)
=2(a-b)/[a^2b^2+(a+b)^2+2]
=(2a-2b)/(a^2b^2+3)
我认为“2a-2b”应该加个括号,以免让人误解.
已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b
已知a>b>0求证1/a
已知(a+b)(a²+b²+3/2)=2,a>0,b>0 求证:a+b≤1
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c).,..,.
已知a>0,b>0,1/a+9/b=1,求证:a+b≥16
已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b
已知：a,b∈R+且a+b=1 ,求证：2^a+2^b
已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1
已知a,b∈R求证：a^2 + b^2 + a*b +1 ＞ a + b
已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=(2a-2b)/(a^2b^2+3)
已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=2a-2b/(a^2b^2+3)
已知a+b+c=1(a,b,c为正数) 求证 (1/(b+c)-a)(1/(a+c)-b)(1/(a+b)-c)≥(7/6)^3
已知向量a,b满足(a+3b)/5-(a-b)/2=1/5(3a+2b)求证a//b
已知a>0,b>0,c>0,求证：(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3
已知a,b属于R+,求证:(1)a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b(2)b^2/a+a^2>=a+b
已知a>1/3,b>1/3,且ab=2/9,求证：a+b
已知a>1/3,b>1/3 且ab=2/9求证a b
已知 a+b=1 求证a平方+3ab+b的立方=1