已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c).,..,.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/09 11:37:24
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c).,..,.已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c).,..,.已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c).,..,.
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
.,..,.
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c).,..,.
【证】
注意到：
(a-c)^2=(a-b+b-c)^2=(a-b)^2+(b-c)^2+2*(a-b)(b-c)
≥ 2*(a-b)(b-c)+2*(a-b)(b-c)
=4*(a-b)(b-c)
即(a-c)^2≥ 4*(a-b)(b-c)
又因为a>b>c
所以(a-c)/(a-b)(b-c)≥ 4/(a-c)
即(a-b+b-c)/(a-b)(b-c)≥ 4/(a-c)
所以1/(a-b)+1/(b-c)≥ 4/(a-c)
已知a>b>c,求证((a-b)/1)+((b-c)/1)+((c-a)/1)>0
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
已知a>b>c,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>0
已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c
已知a>b>c,求证：1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c,
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c).,..,.
已知a>b>c>d,求证1/a-b>1/b-c求赐教.
已知a>b>c>d,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>=9/a-d
已知a+b+c=1(a,b,c为正数) 求证 (1/(b+c)-a)(1/(a+c)-b)(1/(a+b)-c)≥(7/6)^3
已知a>b>0求证1/a
已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c)
已知a>0,b>0,c>0,求证：(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3
已知a+b+c=1求证ab+bc+ca
已知a+b+c=1求证ab+ac+bc
已知a、b、c、d∈R+,求证1
已知a+b+c=1,求证a方+b方+c方≥1/3
已知a,b,c€（-1,1）,求证：abc+2>a+b+c.
已知a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2大于等于三分之一