已知a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2大于等于三分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:46:38
已知a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2大于等于三分之一已知a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2大于等于三分之一已知a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2大于等于三分之一由a+b
已知a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2大于等于三分之一
已知a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2大于等于三分之一
已知a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2大于等于三分之一
由a+b+c=1得到
(a+b+c)^2=1
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1
a^+b^2+c^2=1-2ab-2bc-2ac>=1-(a^2+b^2)-(b^2+c^2)-(a^2+c^2)
=1-2a^2-2b^2-2c^2
所以3(a^2+b^2+c^2)>=1
所以a^2+b^2+c^2≥1/3
已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c)
已知a>0,b>0,c>0,求证：(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a
已知a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2大于等于三分之一
已知a>b>c,a+b+c=1a*2+b*2+c*2=1,求证:(1)1
已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=3,a>b>c,求证 -2/3
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证：1/a+1/b=1/c
(1)求证:已知a,b,c均为正数,求证:1/(2a)+1/(2b)+1/(2c)>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a).2)求证:a^2+b^2>=ab+a+b-1
是关于相似图形的性质的题!（1）已知a/b=c/d,求证a+c/b+a=a/b（2）已知a/b=c/d,求证a-c/b-d=a/b
已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d
已知：b/a + c/a = 1 求证：b^2 + 4ac >= 0
已知b/a+c/a=1,求证b^2+4ac≥0.
已知a+b+c=a^2+b^2+c^2=2 ,求证a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2
已知a,b,c均不等于0,且1/a+1/b+1/c=0,求证a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2
已知a>b>c,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1(a,b,c平方和为1）求证1
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证:(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3.
已知a,b,c都是正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)