sina+sinb=1/3,则sina-cosb^2的最大值是?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 03:39:26
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sina+sinb=1/3,则sina-cosb^2的最大值是?为什么?
sina+sinb=1/3,则sina-cosb^2的最大值是?
为什么?

sina+sinb=1/3,则sina-cosb^2的最大值是?为什么?
sina-(cosb)^2=(1/3-sinb)-[1-(sinb)^2]
=(sinb)^2-sinb-2/3
=(sinb-1/2)^2-11/12
-1

cos^2b=1－sin^2b
=1-（1/3－sina）^2
=-sina^2+2/3sina+8/9
则sina-cosb^2
=sina^2-1/3sina-8/9
=(sina-1/6)^2-11/12
当sina=-1时取最大值4/9.

sinb=1/3-sina 1
cosb^2=1-sinb^2 2
把1，2 代入 sina-cosb^2中
原式=1/3-sinb-1+sinb^2
令t=sinb t的范围在闭区间-1到1之间
原式=1/3-t-1-t^2
=（t-1/2)^2-11/12
所以当t=-1时
原式最大值=7/6

已知sina+sinb=-1/3,则cosa+cosb=-1/3,sina+cosa=? sina+sinb=1/3,则sina-cosb^2的最大值是?为什么? 设sina+sinb=1/3,则sina-cos^2b的最大值. 已知（1+cosa-sinb+sina*sinb=0,1-cosa-cosb+sina*cosb=0),则sina的值为 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 证明 |sinA-sinB|= （高一）设sinA+sinB=1/3,则sinA-（cosB的平方）最大值是?设sinA+sinB=1/3,则sinA-cos²B最大值是?答案是4/9,我是4/3.为什么?求详解. sina+2sinb,tana=3tanb,则cosa= sinA*sinB=1,则cos（A+B)=? sina*sinb=1则cos(a-b)= sinA*sinB=1,则cos(A+B)=? sina+cosa=1/2,sinb-cosb=1/3 sina *sinb=1 则cos(a+b)为 证明sina+sinb-sinasinb+cosacosb=1 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb)= 若a为锐角且2tana+3sinb=7,tana-6sinb=1,则sina=? (1+sina-cosa)/sina * (1+sinb-cosb) /sinb=2,求tana*tanba,b是锐角. sina^2+sinb^2+1/4=sinasinb+1/2(sina+sinb)