sina+2sinb,tana=3tanb,则cosa=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 22:09:49
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sina+2sinb,tana=3tanb,则cosa=
显然a=b=0时,原式子成立
所以cosa=1 (cosa)²=1
因为tana=3tanb 所以sina/cosa=3sinb/cosb
因为sina=2sinb 所以2sinb/cosa=3sinb/cosb
得cosa=2/3*cosb (cosa)^2=4/9*(cosb)^2
因为sina=2sinb 所以(sina)^2=4(sinb)^2
(cosa)^2+(sina)^2=1=4/9*(cosb)^2+4(sinb)^2
=4/9+32/9*(sinb)^2
5/9=32/9*(sinb)^2
(sinb)^2=5/32
(cosb)^2=1-5/32=27/32
(cosa)^2=4/9*(cosb)^2=3/8,
所以(cosa)^2=3/8或1