sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3 求tana*tanb快点!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 12:49:10
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为了表述清楚,将a、b置换成A、B
由 sinA+sinB=√2 可得：
(sinA+sinB)²=sin²A+sin²B+2sinAsinB=1-cos²A+1-cos²B+2sinAsinB=2
即：sinAsinB=(cos²A+cos²B)/2
那么：tanAtanB
=(sinAsinB)/(cosAcosB)
=[(cos²A+cos²B)/(cosAcosB)]/2
=(cosA/cosB+cosB/cosA)/2
令k=cosA/cosB,有tanAtanB=(k+1/k)/2,cosA=kcosB,sinA=±√(1-k²cos²B)
于是由 cosA+cosB=(k+1)cosB=2√3/3 可得：cos²B=4/[3(k+1)²]
所以：sinA=±√(1-k²cos²B)=±√{1-4k²/[3(k+1)²]}
sinB=√2-sinA=√2±√{1-4k²/[3(k+1)²]}
sin²B=2+1-4k²/[3(k+1)²]±2√2√{1-4k²/[3(k+1)²]}
那么：4/[3(k+1)²]+2+1-4k²/[3(k+1)²]±2√2√{1-4k²/[3(k+1)²]}=1
化简得：k+5=±√(-6k²+36k+18)
两边平方得：k²+10k+25=-6k²+36k+18
即：7(k²+1)=26k,即：k+1/k=26/7
所以：tanAtanB=(k+1/k)/2=13/7

2SinA+CosB=2,SinB+2CosA=根号3,求角C 4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3根号3 求C 在三角形ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=根号三,求C 9.在;ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA= 根号三,则;C的大小应为 在△ABC中,4sinA+2cosB=1.4cosA+2sinB=3根号3,求C急. sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3 求tana*tanb快点! sinA+cosB=(根号下3)/2,cosA+sinB=根号下2,求tanAcotB 已知sina=根号2*sinB,cosa=根号6/3 *cosB,求 a, 三角形ABC中,如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3根号3,求角C2sinB+4cosA=3根号3,所以2sinB=3根号3-4cosA>1所以B>30°,A+B>30°,C=30°(150°不合题意)为什么2sinB=3根号3-4cosA>1? cosA+cosB=(根号2)/4 tan(A+B)=-4/3,求sinA+sinB 已知sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb的范围 若sina+sinb=根号2/2则cosa+cosb的取直范围是 已知sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb的取值范围. 已知sinA+sinB=1/2根号2,求cosA+cosB的最大值和最小值 若sina+sinb=(根号2)/2,求cosa+cosb的取值范围. 若sina+sinb=(根号2)/2,则cosa+cosb的取值范围? 若sina+sinb=根号2/2,求cosa+cosb最大值 sinA/sinB=cosB/cosA