已知:a,b,c为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证:△ABC为等腰三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 21:16:19
已知:a,b,c为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证:△ABC为等腰三角形已知:a,b,c为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证:
已知:a,b,c为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证:△ABC为等腰三角形
已知:a,b,c为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证:△ABC为等腰三角形
已知:a,b,c为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证:△ABC为等腰三角形
证明:
a^2+2ab=c^2+2bc
a^2-c^2+2b(a-c)=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
a+c+2b>0
a-c=0
a=c
△ABC为等腰三角形
∵a²+2ab=c²+2bc,
∴a²+2ab+b²=c²+2bc+b²
∴(a+b)²=(c+b)²
∵a,b,c均为三角形的三边
∴a+b>0,c+b>0
∴a+b=c+b
∴a=c
∴⊿ABC为等腰三角形
已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b|
已知a,b,c为△ABC的三边,且a=9,b=12,若角c
已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a|
已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a
已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a
已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状
已知a.b.c为△ABC的三边,且a+b+c=60cm,a/3=b4=c/5△ABC的面积是多少?
已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值并判断△形ABC的形状.
已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2(a+b+c)-3则△ABC的形状为
已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值.
已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为?
已知△abc三边为a,b.c且有3/a=4/b=5/c,周长为36cm那么△abc的面积是
若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个?
已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2
已知a.b.c为Rt△ABC的三边,且c为斜边,若|a-12|与{(c-13)的平方}为相反数.求b的长
若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²
已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状