已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值并判断△形ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:46:12
已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值

已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值并判断△形ABC的形状.
已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1
已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值并判断△形ABC的形状.

已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值并判断△形ABC的形状.
(a-c):(a+b):(c-b)=(-2):7:1=K
(a-c)=-2k
(a+b)=7k
(c-b)=k
得打a=3k b=4k c=5k
a²+b²=c²(勾股定理,所以是 直角三角形)
a+b+c=12K=24 k=2
a=6
b=8
c=10

a-c=-2x,a+b=7x,c-b=x;
所以a=3x,b=4x,c=5x
a+b+c=24,所以x=2,a=6,b=8,c=10
直角三角形

假设 c-a=2x ,a+b=7x, c-b=x 解得a=3x b=4x c=5x a+b+c=12x=24 所以x=2
a=6 b=8 c=10