已知k>0,kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求k的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:45:55
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已知k>0,kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求k的值.
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已知k>0,kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求k的值.
设kxy+x^2-x+4y-6=(x+ay+b)(x+c)
=axy+x^2+(b+c)x+acy+bc
则:
b+c=-1
ac=4
bc=-6
解方程组得:
a=-4/3,b=2,c=-3
或,a=2,b=-3,c=2
因为k=a>0
所以,k=a=2
这时,
kxy+x^2-x+4y-6=(x+2y-3)(x+2)=0
表示两条直线:x+2y-3=0,和,x+2=0

4/3
k=4/3时
两条直线为y=(-3/4)x+3/2
x=-3

设(x+ay+b)(x+cy+d)=kxy+x^2-x+4y-6=0
a+c=k
ac=0
b+d=-1
ad+bc=4
bd=-6
可求k=2(k>0)