求不定积分 ∫x*(cosx)^2 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:03:52
求不定积分∫x*(cosx)^2dx求不定积分∫x*(cosx)^2dx求不定积分∫x*(cosx)^2dx∫xcos^2xdx=∫x(cos2x+1)/2dx=1/2*∫xcos2xdx+1/2*∫

求不定积分 ∫x*(cosx)^2 dx
求不定积分 ∫x*(cosx)^2 dx

求不定积分 ∫x*(cosx)^2 dx
∫xcos^2 x dx
=∫x(cos2x+1)/2 dx
=1/2*∫xcos2xdx+1/2*∫xdx
=1/4∫xcos2xd2x+1/4∫dx^2
=1/4∫xdsin2x +x^2/4
=1/4 *xsin2x-1/4∫sin2xdx +x^2/4
=xsin2x/4+x^2/4-1/8∫sin2xd2x
=xsin2x/4+x^2/4+1/8∫dcos2x
=xsin2x/4+x^2/4+cos2x/8 + C