∫ x^2 cosx dx怎样求不定积分?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:50:27
∫x^2cosxdx怎样求不定积分?∫x^2cosxdx怎样求不定积分?∫x^2cosxdx怎样求不定积分?这题采用分部积分法,具体过程如下:∫x^2cosxdx=∫x^2dsinx=x^2sinx-

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∫ x^2 cosx dx怎样求不定积分?
这题采用分部积分法,具体过程如下:
∫ x^2 cosx dx
= ∫ x^2 dsinx
= x^2 sinx - ∫ sinx dx^2
= x^2 sinx - 2∫ x sinx dx
= x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)
= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx
= x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C