(sinx)^4-(sinx)^6的积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 00:37:03
(sinx)^4-(sinx)^6的积分(sinx)^4-(sinx)^6的积分(sinx)^4-(sinx)^6的积分∫(sinx)^ndx=(-1/n)(sinx)^(n-1)·cosx+[(n-

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∫(sinx)^ndx=(-1/n)(sinx)^(n-1)·cosx+[(n-1)/n]∫(sinx)^(n-2)dx
∴ ∫(sinx)^6dx=(-1/6)(sinx)^5·cosx+(5/6)∫(sinx)^4dx
故原式=(1/6)(sinx)^5·cosx-(1/24)sin³xcosx-(1/16)sinxcosx+(1/16)x+C