已知sinx/2=-2√5/5,tanx/2=2 则角x是第几象限角

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:42:09
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口诀是1全正,2正弦,3正余切,4余弦.
sinx/2=-2√5/5,tanx/2=2
则cosx/2=(sinx/2)/tanx/2=-√5/5
故x/2在第三象限.又因为sinx/2的绝对值大于√2/2,则5π/4≤x/2≤3π/2
5π/2≤x≤3π,去掉一个整周期,π/2≤x≤π ,x是第二象限角.

2象限

sinx/2<0
cosx/2=(sinx/2)/(tanx/2)=-√5/5 <0
sinx=2sinx/2cosx/2=4/5>0
cosx=1-2(sinx/2)^2=1-2*(-2√5/5)^2=1-2*4/5=-3/5<0
2象限

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