已知直线l过两直线3x+4y-5=0,2x-3y+8=0的交点,且与A(2,3),B(-4,-5)两...已知直线l过两直线3x+4y-5=0,2x-3y+8=0的交点,且与A(2,3),B(-4,-5)两点距离相等,求直线l的方程【求详细过程,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 22:22:34
已知直线l过两直线3x+4y-5=0,2x-3y+8=0的交点,且与A(2,3),B(-4,-5)两...已知直线l过两直线3x+4y-5=0,2x-3y+8=0的交点,且与A(2,3),B(-4,-5)两点距离相等,求直线l的方程【求详细过程,
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已知直线l过两直线3x+4y-5=0,2x-3y+8=0的交点,且与A(2,3),B(-4,-5)两点距离相等,求直线l的方程【求详细过程,
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直线3x+4y-5=0,2x-3y+8=0的交点可通过解方程组得到
3x+4y-5=0
2x-3y+8=0
解得:x=-1,y=2
交点坐标是(-1,2)
A,B两点到直线的距离相等,有两种情况
(1)AB与直线L相交
则AB的中点落在直线上,AB的中点坐标是(-1,4)
通过点(-1,2),(-1,4)两点的直线方程是x=-1
(2)AB与直线L平行
直线L的斜率为:(5-3)/(-4-2)=-1/3
过点(-1,2)且斜率为-1/3的直线方程为:y=(-1/3)x+(5/3)
由两方程解出交点坐标
3x+4y-5=0
2x-3y+8=0
解得x=-1,y=2
所以交点坐标为(-1,2)
又AB两点坐标已知求出直线AB的方程
得4X-3Y+1=0
当过交点的直线与AB平行时
两直线的...
全部展开
由两方程解出交点坐标
3x+4y-5=0
2x-3y+8=0
解得x=-1,y=2
所以交点坐标为(-1,2)
又AB两点坐标已知求出直线AB的方程
得4X-3Y+1=0
当过交点的直线与AB平行时
两直线的斜率相等为4/3
此时直线方程为3y-4X-10=0
当过直线AB的中点时
中点坐标为(-1,4)
所以Y=(-1/3)x+(5/3)
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