如图,AD平行并等于BC,AE=FC,求证:BE∥DF.(看清楚是求证啊!)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:41:39
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如图,AD平行并等于BC,AE=FC,求证:BE∥DF.(看清楚是求证啊!)
证:因为AD平行并于BC ,所以角A=角C AD=BC
又因为AE=FC AE+EF=FC+EF AF =EC
所以△FAD≡△ECB
因此 ∠BEC=∠DFA
所以 BE∥DF

连结AB CD
证到平行四边形ABCD
得到 AEB 和 DFC 全等 (DC=AB AE=AF 再由平行线得到角)
于是 BE=FD
连结ED BF
证 ADF和BCE 全等
证到EDFB平行四边形
原命题得证