已知两点P①（4,9）P②（6,3）,求以线段P①P②直径的圆的方程,并判断点M（6,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 22:24:26
已知两点P①（4,9）P②（6,3）,求以线段P①P②直径的圆的方程,并判断点M（6,
已知两点P①（4,9）P②（6,3）,求以线段P①P②直径的圆的方程,并判断点M（6,
已知两点P①（4,9）P②（6,3）,求以线段P①P②直径的圆的方程,并判断点M（6,
∵线段P①P②为圆的直径
∴圆心为（5,6)
∴半径为√[（5-4）^2+(6-9)^2]=√10
∴圆的方程为（x-5）^2+(y-6)^2=10
首先，依据两点间距离公式可求P1P2的距离为 根号40，所以半径长为 根号20
然后，两点的中点坐标即为圆心 O （5,6）
所以可得圆方程为 （x-5）²+（y-6）²=20
因为楼主你没把M点坐标打全，反正你把M代入圆方程，满足方程，则说明M在圆上，反之则不在
我高三。...
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首先，依据两点间距离公式可求P1P2的距离为 根号40，所以半径长为 根号20
然后，两点的中点坐标即为圆心 O （5,6）
所以可得圆方程为 （x-5）²+（y-6）²=20
因为楼主你没把M点坐标打全，反正你把M代入圆方程，满足方程，则说明M在圆上，反之则不在
我高三。
收起
圆心：横坐标（4+6）/2=5，纵坐标（9+3）/2=6
圆心坐标（5，6）
直径=√（4-6）²+（9-3）²=√（4+36）=2√10
半径=√10
所以圆的方程（x-5）²+（y-6）²=10
你题目不完整，如果想判断点是不是在圆上，将点的坐标代入方程，与半径比较，大于的在圆外，小于半径的在圆内，等于半径的，在...
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圆心：横坐标（4+6）/2=5，纵坐标（9+3）/2=6
圆心坐标（5，6）
直径=√（4-6）²+（9-3）²=√（4+36）=2√10
半径=√10
所以圆的方程（x-5）²+（y-6）²=10
你题目不完整，如果想判断点是不是在圆上，将点的坐标代入方程，与半径比较，大于的在圆外，小于半径的在圆内，等于半径的，在圆上。
收起
圆心就是P1P2中点
x=(4+6)/2=5
y=(9+3)/2=6
P1P2^2=d^2=(6-4)^2+(3-9)^2=40
所以r^2=d^2/4=10
所以圆是(x-5)^2+(y-6)^2=10
M到圆心距离的平方=(6-5)^2+(9-6)^2=10=r^2
所以M在圆上
N到圆心距离的平方=(3-5)^2+(5-6)^2=5