甲乙两车从A市去往B市,甲比乙早出发了2个小时,甲到达B市后停留一段时间返回,乙到达B市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米/时,乙车往返的速度都为20千米/时,下图是两车距A市的路程S(
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:47:17
甲乙两车从A市去往B市,甲比乙早出发了2个小时,甲到达B市后停留一段时间返回,乙到达B市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米/时,乙车往返的速度都为20千米/时,下图是两车距A市的路程S(
甲乙两车从A市去往B市,甲比乙早出发了2个小时,甲到达B市后停留一段时间返回,乙到达B市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米/时,乙车往返的速度都为20千米/时,下图是两车距A市的路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象.请结合图象回答下列问题:
(1)A、B两市的距离是 千米,甲到B市后,小时乙到达B市;
(2)求甲车返回时的路程S(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米.
甲乙两车从A市去往B市,甲比乙早出发了2个小时,甲到达B市后停留一段时间返回,乙到达B市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米/时,乙车往返的速度都为20千米/时,下图是两车距A市的路程S(
(1)由题意,得
40×3=120km.
120÷20﹣3+2=5小时,
故答案为:120,5;
(2)∵AB两地的距离是120km,
∴A(3,120),B(10,120),D(13,0).
设线段BD的解析式为S1=k1t+b1,由题意,得.
120=10k1+b1
0=13k1+b1,
解得:k1=-40,b1=520,
∴S1=﹣40t+520.
t的取值范围为:10<t≤13;
(3)设EF的解析式为s2=k2t+b2,由题意,得
120=8k2+b2
0=14k2+b2,
解得:k2=-20,b2=280,
S2=﹣20t+280.
当﹣20t+280﹣(﹣40t+520)=15时,
t=51/4;
当﹣40t+520﹣(﹣20t+280)=15时,
t=45/4