X^2+y^2-x+y=0 化成圆的标准方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:09:17
X^2+y^2-x+y=0化成圆的标准方程X^2+y^2-x+y=0化成圆的标准方程X^2+y^2-x+y=0化成圆的标准方程设圆的标准方程为(X-a)^2+(y-b)^2=1.（1）上式展开后得：X

X^2+y^2-x+y=0 化成圆的标准方程
X^2+y^2-x+y=0 化成圆的标准方程

X^2+y^2-x+y=0 化成圆的标准方程
设 圆的标准方程为(X-a)^2+(y-b)^2=1.（1）
上式展开后得：X^2-2ax+a^2+y^2+2by+b^2=1
与原方程比较后可得：-2a=-1 -2b=1
即 a=1/2 b=-1/2 a^=1/4,b^2=1/4 代入（1）后得
(X-1/2)^2+(y+1/2)^2=1./2.

(X-1/2)的平方＋（y＋1/2）的平方=1/2

圆心(-1/2，1/2) r=√2/2
(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2

(X-1/2)^2+(Y+1/2)^2=1/2

1、对方程进行配方得：x^2-x+1/4+y^2+y+1/4=m-1/2,(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2-m, 1/2-m>0,m<1/2,圆方程才有意义，故选C。

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