圆的标准式方程怎么化的圆的方程：x2+y2+2x+2y+1=0怎么化成的标准式：x+1）2+（y+1)2=1.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:26:16
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通常要用因式分解方法:
x²+y²+2x+2y+1=0
(x²+2x+1)+(y²+2y+1)-1=0
(x+1)²+(y+1)²=1
还有另一个更快的方法:
对于圆的一般式方程x²+y²+Dx+Ey+F=0
其中D,E,F为已知系数.
在这方程中,圆心是(-D/2,-E/2)
圆的半径是(1/2)√(D²+E²-4F)
最好把这方法背下来,以后需要转换时会更快.
套用在这个例子中,x²+y²+2x+2y+1=0
圆心就是(-2/2,-2/2)=(-1,-1)
半径是(1/2)√(2²+2²-4*1)
=(1/2)√4=1
∴圆的标准方程是[x-(-1)]²+[y-(-1)]²=1²
即(x+1)²+(y+1)²=1
x^2+y^2+2x+2y+1=0
x^2+2x+1+y^2+2y+1-1=0
(x+1)^2+(y+1)^2=1
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