求求这平行四边形的面积在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8,∠B是锐角,将△ACD沿对角线AC折叠,点D落在△ABC所在平面内的点E处.如果AE过BC的中点,则平行四边形ABCD的面积等于?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 01:28:03

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求求这平行四边形的面积
在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8,∠B是锐角,将△ACD沿对角线AC折叠,点D落在△ABC所在平面内的点E处.如果AE过BC的中点,则平行四边形ABCD的面积等于?

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问:在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8,∠B是锐角,将△ACD沿对角线AC折叠,点D落在△ABC所在的平面内的点E处,如果AE过BC的中点,则平行四边形ABCD的面积是多少?
答:设AE与BC交于O点,O点是BC的中点
△ABO和△CEO中,AB=CD=CE,BO=CO,有一组对顶角
所以△ABO≌△CEO,所以AO=EO
因为BC=AD=AE,所以AO=EO=BO=CO,所以∠B=∠BAO=∠E=∠ECO
所以AB‖CE,即DCE三点共线
因为∠ACD=∠ACE,所以CD⊥AC
直角△ACD中,AC=根号下(AD^2-CD^2)=2√7
平行四边形ABCD的面积=AC*CD=12√7

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