过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的直线与交于A,B两点,右焦点为F2,则△ABF2的最大面积为（用a,b表示过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的直线与椭圆交于A,B两点,右焦点为F2,则△ABF2的最大面积为（用a,b
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:39:20
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的直线与交于A,B两点,右焦点为F2,则△ABF2的最大面积为（用a,b表示过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的直线与椭圆交于A,B两点,右焦点为F2,则△ABF2的最大面积为（用a,b
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的直线与交于A,B两点,右焦点为F2,则△ABF2的最大面积为（用a,b表示
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的直线与椭圆交于A,B两点,右焦点为F2,则△ABF2的最大面积为（用a,b表示）
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的直线与交于A,B两点,右焦点为F2,则△ABF2的最大面积为（用a,b表示过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的直线与椭圆交于A,B两点,右焦点为F2,则△ABF2的最大面积为（用a,b
设A(x1,y1),B(x2,y2),OF2＝c,则△ABF2的面积
s＝(1/2)c|y1|＋(1/2)c|y2|＝c|y1|,当|y1|＝b时,面积的最大值bc.
1.由平面几何知识，丨F₁F₂丨＝d/sin60°＝2√3/(√3/2)＝4
所以椭圆C的焦距是4.
2.由丨F₁F₂丨＝2c＝4，得c＝2.
根据椭圆第二定义，设焦准距p＝b²/c，离心率e＝c/a，
则p+丨AF₂丨cos60°＝丨...
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1.由平面几何知识，丨F₁F₂丨＝d/sin60°＝2√3/(√3/2)＝4
所以椭圆C的焦距是4.
2.由丨F₁F₂丨＝2c＝4，得c＝2.
根据椭圆第二定义，设焦准距p＝b²/c，离心率e＝c/a，
则p+丨AF₂丨cos60°＝丨AF₂丨/e，解得丨AF₂丨＝ep/(1-e/2)
同理有丨F₂B丨＝ep/(1+e/2)
由丨AF₂丨/丨F₂B丨＝(2+e)/(2-e)＝2得e＝2/3＝c/a＝2/a，解得a＝3，故b＝√(a²-c²)＝√5.
椭圆C方程：x²/9+y²/5＝1.
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