若过椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 02:09:46
若过椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0若过椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0若过椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0这道题焦点坐标是个多余的条件,用伟大定理可以避免这个问题首先求出直线方程的

若过椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0
若过椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0

若过椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0
这道题焦点坐标是个多余的条件,用伟大定理可以避免这个问题
首先求出直线方程的解析式
高中学过直线房车可以表达成 y=tanax a为倾斜角 (倾斜角式)
所以这个直线方程的解析式为 y=tan3派x/4=-x
将直线与椭圆的解析式联立两次,得到两个不同的方程
关于x的:(b^2+4)x^2-4b^2=0
关于y的:(b^2+4)y^2-4b^2=0
设交点坐标为A(x1,y1) B(x2,y2)
则根据两点距离公式可以得到
弦长^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
根据伟达定理变形得到
弦长^2=(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2
代入得到
弦长^2=32b^2/(b^2+4)=576/49
解得b=根号3或-根号3(舍去)
所以b=根号3
还有一种方法
先算出焦点坐标[(4-b^2),0]
然后直接设直线解析式为 y=x+b^2-4
联立也能求出答案,但是就是计算量大了一点

若过椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(0 若直线4x-3y+12=0过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,且离心率为3/5,求此椭圆方程 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向量OB,求 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向量O 椭圆4x^2+2y^2=1过F1作直线交椭圆于A ,B 则ABF2周长为 过椭圆4x^2+y^2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点,则△ABF2的周长是多少? 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程 已知椭圆x^2/a^1+y^2/b^2=1(a>b>0) 的长轴长为4,过(1,根号3/2)1)求椭圆的方程 (2)过椭圆左焦点的直线L做倾斜角为60°的直线与椭圆交于A B两点,求绝对值AB(3)过椭圆右焦点的直线交椭圆与C D两点 若 椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程 椭圆x^/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的四个顶点为A,B,C,D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率 直线y=x+b过椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,则b等于 若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2过抛物线y^2=8x的焦点,且与双曲线x^2-y^2=1有相同的焦点,则该椭圆的方程为 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 已知椭圆G:X6^2/4+Y^2=1.过点(m,0)作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.(1)求椭圆G的焦点坐标...已知椭圆G:X6^2/4+Y^2=1.过点(m,0)作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.(1)求椭圆G的焦点坐 问一道解析几何 关于椭圆的椭圆焦点在x轴 椭圆上的点到焦点最远距离3 最短距离1(1)求椭圆方程 (2)若l:y=kx+m 与椭圆交于A.B点 以AB为直径的圆过椭圆右顶点 求证l过定点. 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F,过F作直线与椭圆相交于A、B两点,若有|BF|=2|AF|,求椭圆离心率的范围。 直线AB过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F1(-1,0),交椭圆于A.B两点且三角形ABF2的周长为4√2求椭圆标准方程 若直线L过圆x平方+y平方+4x-2y=0的圆心M,交椭圆(x平方/9) +(y平方/4)=1于A、B两点,且A,B关于M对称 过椭圆4x^2+2y^2=1的一个焦点f1的直线与椭圆交于A,B两点,则A,B与椭圆的另一个焦点F2构成三角形ABF2的周长是