求一道基础二重积分题解题过程如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/04 04:41:17
求一道基础二重积分题解题过程如图求一道基础二重积分题解题过程如图求一道基础二重积分题解题过程如图这个交换积分次序吧0≤x≤2,x≤y≤2交换次序得0≤y≤2,0≤x≤y∫[0,2]∫[x,2]2ysi
求一道基础二重积分题解题过程如图
求一道基础二重积分题解题过程
如图
求一道基础二重积分题解题过程如图
这个交换积分次序吧
0≤x≤2,x≤y≤2
交换次序得
0≤y≤2,0≤x≤y
∫[0,2]∫[x,2]2ysin(xy)dxdy
=∫[0,2]2ydy∫[0,y]sin(xy)dx
=∫[0,2]2ydy(-cos(xy)[0,y]
=∫[0,2]2y[-cos(y^2)+1]dy
=∫[0,2]2y[-cos(y^2)]dy+∫[0,2]2ydy
=∫[0,2][-cos(y^2)]dy^2+∫[0,2]2ydy
=[-sin(y^2)][0,2]+y^2[0,2]
=4-sin4